SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỀU HỌC
ĐỀ THI MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (2,5 điểm)
Với 3 số tự nhiên 2, 3, 5, hãy viết: - Các phân số bé hơn 1.
- Các phân số lớn hơn 1.
- Các phân số bằng 1.
b) Viết số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 31. Hãy giải thích cách viết được số đó?
c) x là số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số khác nhau. Hãy viết thêm một chữ số vào bên phải số x để được số có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 3.
Bài 2(2,5 điểm) So sánh các phân số sau:
a)
b)
c)

Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tìm số có 3 chữ số
, biết
=
+
+
.
Bài 4 ( 1,5 điểm)
Có 4 thùng dầu. Nếu lấy
lượng dầu của thùng thứ nhất đem chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu ở 4 thùng bằng nhau. Nếu bán đi 12 lít dầu ở thùng thứ nhất thì lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất bằng tổng lượng dầu ở 3 thùng kia. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5 ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng
CA. Các đoạn thẳng CM và BN cắt nhau tại D. Nối A với D.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau.
Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác NCD là 25 cm2

Đáp áN

Bài 1: (2,5 điểm)
a) Số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 31đó là : 4999
- Vì để viết được số tự nhiên bé nhất có tổng các cữ số là 31:
Cần viết một số có ít chữ số nhất có thể nên viết nhiều chữ số lớn nhất có thể.
Đẻ số đó nhỏ nhất cần sắp thứ tự chữ số nhỏ nhất lên hàng cao nhất có thể .
Mà 31 = 9 +9+9+4 nên ta viết được số nhỏ nhất là : 4999
b) Ta gọi x là abc (a0 ; ab; ac ; bc )
Để abc nhỏ nhất, vậy abc là 1023 nên x = 1023
-Viết thêm một chữ số vào bên phải số x để được số có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 3.
Ta gọi chữ số viết thêm là d; theo đầu bài thda ; b ; c)
Mà (1+0+2+3+d) chia hết cho 3 ;vậy d phải bằng 6 hoặc 9 nên số cần tìm là:
10236 ; 10239
Bài 2(2,5 điểm) So sánh các phân số sau:
a)

có :
;

Vì nên

b)

có
nên

c)

có 1-
; 1-


Vì nên
Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tìm số có 3 chữ số
, biết
=
+
+
.

=
+
+
.
a00 +bc = a0 + b + bc+ c0 + a
100 x a = 10 x a + b + c0 + a
89 x a = cb => a = 1 vì 89 x2 = 178 (3 chữ số)
89 x 1 = cb => cb = 89 vậy b= 9 ; c = 8
Nên chữ số
là 198
Bài 4 ( 1,5 điểm)
Vì lấy
lượng dầu của thùng thứ nhất đem chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu ở 4 thùng bằng nhau nên 3 thùng còn lại có số lượng dầu bằng nhau.
Sau khi cho thì thùng thứ nhất còn lương dầu là:
1 -
=
(thùng )
Số dầu của mỗi thùng kia(2;3;4) lúc đầu có là :

- (
: 3) =
(thùng1 )
Tổng lượng dầu ở 3 thùng kia là:

x 3 =
(thùng1 )
12 lít ứng với số phần của thùng thứ nhất là
1-
=
(thùng1 )
Vậy số dầu của thùng 1 là ;
12 :
= 30 (lít)
Số dầu của mỗi thùng còn lại là :
30 x
= 6 (lít)
Bài 5 ( 2 điểm)
Theo bài